Đây là quy trình đơn giản để giải mọi bài toán thường gặp

Lý do chính vì sao môn toán có mặt trong nhà trường là để giúp chúng ta giải quyết tốt hơn các bài toán trong mọi lĩnh vực cuộc sống. Có nhiều bài toán cần nhiều bước giải và một phương pháp có hệ thống nào đó. Khi giải toán, bạn cần làm một số việc như: Xác định chính xác loại thông tin được yêu cầu là cộng, trừ, nhân, hay chia? Sau đó hãy xác định tất cả các thông tin mà câu hỏi đã cung cấp cho bạn.

Theo ThoughtCo, một cẩm nang tuyệt vời mà bạn nên có sẵn là cuốn sách How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method của nhà toán học George Pólya phiên bản hai năm 1957. Các ý tưởng dưới đây sẽ cung cấp cho bạn các chiến lược hoặc các bước tổng quát để giải các bài toán. Các ý tưởng này tương tự những gì được trình bày trong cuốn sách của Pólya và có thể giúp bạn làm sáng tỏ cả những bài toán phức tạp nhất.

How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Methodlà quyển sách kinh điển về cách giải toán của George Pólya (1887 - 1985), một trong những nhà toán học có ảnh hưởng lớn nhất thế kỷ 20. Cuốn sách đã được dịch ra nhiều thứ tiếng, bán được hơn 1 triệu bản và vẫn tiếp tục được in lại trên toàn thế giới. Tại Việt Nam, sách được nhà xuất bản Giáo dục chuyển ngữ và phát hành với tựa "Giải một bài toán như thế nào".

How to Solve It bản in lần hai của Princeton University Press

Sử dụng các quy trình chuẩn

Học cách giải quyết vấn đề trong toán học là biết rõ bạn đang tìm kiếm điều gì. Các bài toán thường yêu cầu bạn có làm việc theo quy trình chuẩn và biết nên áp dụng quy trình nào. Để sáng tạo ra một quy trình, bạn phải làm quen với tình hình đang xảy ra, có thể thu thập thông tin phù hợp, xác định một hoặc nhiều chiến lược, sử dụng các chiến lược một cách hợp lý.

Giải quyết vấn đề đòi hỏi bạn phải thực hành. Điều đầu tiên bạn cần làm khi quyết định chọn phương pháp hay quy trình nào để giải quyết vấn đề là tìm kiếm các đầu mối, một trong những kỹ năng quan trọng nhất trong giải quyết vấn đề trong toán học. Khi bắt đầu tìm kiếm các đầu mối, bạn sẽ tìm được những từ chỉ ra một phép toán nào đó.

Tìm các đầu mối quan trọng trong đề bài

Những từ đầu mối phổ biến cho các bài toán cộng: tổng, tổng cộng, tất cả, chu vi

Những từ đầu mối phổ biến cho các bài toán trừ: chênh lệch, (hơn kém) bao nhiêu, vượt quá

Những từ đầu mối phổ biến cho các bài toán nhân: tích, tổng, diện tích, số lần

Những từ đầu mối phổ biến cho các bài toán chia: chia sẻ, phân chia, trung bình, tỷ số

Dù các từ đầu mối có thể khác nhau một chút tùy theo bái toán cụ thể, bạn sẽ nhanh chóng học được cách nhận ra từ nào có nghĩa là gì để thực hiện đúng phép toán cần làm.

Đọc hiểu đề bài một cách cẩn thận

Sau khi đã xác định được các từ đầu mối, hãy tô đậm hoặc gạch dưới chúng. Chúng sẽ cho bạn biết bài toán bạn đang giải thuộc loại gì. Sau đó, hãy tự hỏi mình những câu sau:

- Bạn đã thấy một bài toán tương tự ở đâu chưa, nếu có thì bài toán đó giống bài toán đang giải ở điểm nào?

- Bạn đã làm gì trong bài toán tương tự ở trên?

- Bạn được cung cấp những dữ kiện nào cho bài toán này?

- Bạn cần tìm hiểu thêm những dữ kiện nào cho bài toán này?

Lên kế hoạch và nhìn lại công việc

Sau khi đã khám phá vấn đề bằng cách đọc hiểu cẩn thận đề bài và xác định các bài toán tương tự ở hai bước trên, những điều tiếp theo bạn có thể làm là:

Xác định chiến lược/các chiến lược giải quyết vấn đề của bạn. Có thể là xác định các dạng toán, sử dụng những công thức đã biết, sử dụng hình vẽ, phỏng đoán và kiểm tra.

Nếu chiến lược của bạn không hiệu quả, nó cũng có thể dẫn bạn tới khoảnh khắc ah-ha và một chiến lược được việc hơn. Nếu bạn cảm thấy dường như bạn đã giải quyết được bài toán, hãy tự hỏi mình những câu sau:

- Liệu giải pháp của bạn có khả thi?

- Liệu nó có trả lời câu hỏi ban đầu?

- Bạn có trả lời bằng ngôn ngữ trong câu hỏi không?

- Bạn có dùng cùng đơn vị khi trả lời?

Nếu bạn tự tin rằng câu trả lời cho tất cả mọi câu hỏi trên là "có" thì xem như vấn đề của bạn đã được giải quyết xong.

Mẹo vặt và gợi ý:

Đây là một số câu hỏi quan trọng cần xem xét mà bạn có thể sử dụng khi tiếp cận vấn đề:

- Các từ khóa trong bài toán là gì?

- Liệu tôi có cần một minh họa cho dữ liệu, ví dụ như một sơ đồ, danh sách, bảng, biểu đồ, hay đồ thị?

- Tôi có cần dùng một công thức hay phương trình nào không? Nếu có thì đó là gì?

- Liệu tôi có cần dùng máy tính? Có dạng mẫu nào tôi có thể sử dụng hoặc tuân theo?

Hãy đọc hiểu đề bài cẩn thận và quyết định một phương pháp giải bài. Khi bạn đã giải xong, hãy kiểm tra lại bài, đảm bảo câu trả lời của bạn có ý nghĩa và bạn đã sử dụng đúng các thuật ngữ, đơn vị trong bài làm của mình.